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1. 신개선이란?

끈이 원통 주위로 감겨있다. 팽팽하게 당기면서 푼다고 하자. 이때, 끈의 끝점 P에 의해 추적되는 곡선을 신개선(involute)이라고 한다.

 

신개선은 어떤 곡선의 모든 접선 중 적당한 한 점씩을 포함하는 곡면 위에 놓여 있으며 원 곡선의 모든 접선들과는 수직으로 만난다.

신개선이 존재한다면 곡선의 종류에 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내게 되는 것이므로 미분변환의 일종이다. 일반적으로 한 곡선에서 유도할 수 있는 신개선의 수는 무한하다고 알려져있다.

축폐선과는 쌍대 관계로서 곡선A와 곡선B는 신개선 축폐선의 관계로 이름이 불려진다.

 

2. 신개선 예제들...

Honeycam 2017-04-15 11-51-39.gif

 


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